Dans l'équation $ 4 x -3 = 7 x + 1 $, le membre de gauche est $ 4 x -3$ , tandis que le membre de droite est $ 7 x + 1 $.

On test la valeur 8 : le membre de gauche $ 5 x + 5$ devient $ 5 \times 8 + 5 = 40+ 5=45$ le membre de droite $ -3 x + 6$ devient $ -3 \times 8 + 6 = -24+ 6=-18$ Comme $ 45 \ne -18 $, le nombre 8 n'est pas solution de l'équation $ 5 x + 5 = -3 x + 6 $ .

a) Résoudre $x + 4 = 1$ On isole $x$ en retirant 4 de chaque côté de l'équation : $x + 4 - 4 = 1 - 4 $ $x = -3 $ b) Résoudre $ 2 x = 5$ $ 2 x$ signifie $ 2 \times x$. On isole $x$ en divisant par 2 de chaque côté de l'équation : $ \frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$ $x = \frac{5}{2} $ c) Résoudre $ 3 x - 10 = -5 $ : cette résolution se fait en plusieurs étapes. On élimine le $-10$ en rajoutant $10$ des deux côtés : $ 3 x - 10 + 10 = -5 + 10$ $ 3 x = 5$ On isole $x$ en divisant par 3 de chaque côté de l'équation : $ \frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$ $x = \frac{5}{3} $

a) Résoudre l'équation $9 x + 8 = x + 14$ $9 x + 8 - x= x + 14 - x$ $8 x + 8 = + 14 $ $8 x + 8 -8 = + 14 -8 $ $8 x = 6 $ $\frac{8 x}{8} = \frac{6}{8} $ $ x = \frac{6}{8} $ b) Résoudre l'équation $7 x + 8 x = 2 \left( 3 x + 18 \right)$ On commence par réduire le membre de gauche et développer le membre de droite. $7 x + 8 x = 2 \left( 3 x + 18 \right)$ $ 15 x = 6 x + 36$ $ 15 x - 6 x = 6 x + 36 - 6 x$ $ 9 x = 36$ $ x = \frac{36}{9}$