Dans l'équation $ 2 x + 2 = 3 x -3 $, le membre de gauche est $ 2 x + 2$ , tandis que le membre de droite est $ 3 x -3 $.

On test la valeur 4 : le membre de gauche $ 8 x -8$ devient $ 8 \times 4 -8 = 32+ -8=24$ le membre de droite $ -3 x + 4$ devient $ -3 \times 4 + 4 = -12+ 4=-8$ Comme $ 24 \ne -8 $, le nombre 4 n'est pas solution de l'équation $ 8 x -8 = -3 x + 4 $ .

a) Résoudre $x + 7 = 9$ On isole $x$ en retirant 7 de chaque côté de l'équation : $x + 7 - 7 = 9 - 7 $ $x = 2 $ b) Résoudre $ 7 x = 5$ $ 7 x$ signifie $ 7 \times x$. On isole $x$ en divisant par 7 de chaque côté de l'équation : $ \frac{7 x}{7} = \frac{5}{7}$ $x = \frac{5}{7} $ c) Résoudre $ 8 x - 4 = 5 $ : cette résolution se fait en plusieurs étapes. On élimine le $-4$ en rajoutant $4$ des deux côtés : $ 8 x - 4 + 4 = 5 + 4$ $ 8 x = 9$ On isole $x$ en divisant par 8 de chaque côté de l'équation : $ \frac{8 x}{8} = \frac{9}{8}$ $x = \frac{9}{8} $

a) Résoudre l'équation $9 x -1 = 3 x + 13$ $9 x -1 - 3 x= 3 x + 13 - 3 x$ $6 x -1 = + 13 $ $6 x -1 + 1 = + 13 + 1 $ $6 x = 14 $ $\frac{6 x}{6} = \frac{14}{6} $ $ x = \frac{14}{6} $ b) Résoudre l'équation $8 x + 6 x = 3 \left( x + 1 \right)$ On commence par réduire le membre de gauche et développer le membre de droite. $8 x + 6 x = 3 \left( x + 1 \right)$ $ 14 x = 3 x + 3$ $ 14 x - 3 x = 3 x + 3 - 3 x$ $ 11 x = 3$ $ x = \frac{3}{11}$